Mac OS X 10.3.9 にアップデートしたら Safari が不安定になりました。
どうも Java 関連が怪しいと思っていたらやはりそのようです。

Macintosh トラブルニュースの Mac OS X 10.3 9：Safari，Java の問題に対処法が載っています。
ただ、症状確認方法の結果が、掲載されている表示と違ったのですが…..
対処後今のところは、大丈夫のようです。